Ympyrälle piirretään tangentit kehän ulkopuolisesta pisteestä
. Tangenttien sivuamispisteet
ja
ovat etäisyydellä
pisteestä
. Piirretään ympyrälle vielä yksi tangentti pisteiden
ja
välisellä kaarella olevan pisteen
kautta. Olkoon tämän tangentin ja aiempien tangenttien leikkauspisteet
ja
. Laske kolmion
piiri.
Martin Gardner ainakin on tätä ongelmaa esitellyt.
Ratkaisu: Aivan vastaavasti kuin piste on tangenttikulman kärki, myös pisteet
ja
ovat. Voidaan helposti osoittaa, että tangenttikulman kärki on aina yhtä etäällä molemmista tangenttipisteistä, eli samaan tapaan kuin
, voidaan myös todeta, että
ja
. Siis kolmion
piiri on
.