Ei ihan suorakulmainen kolmio

Suhteellisen pitkän tauon jälkeen on uuden pulman aika. Tämä pulma tuli (vähän eri muodossa) vastaan Presh Talwalkarin Mind Your Decisions -kanavalla YouTubessa.

Suorakulmaisen kolmion hypotenuusa on 10 ja hypotenuusalle piirretty korkeusjana on 6. Miksei kolmion ala ole 30?


Ratkaisu: Suorakulmaisia kolmioita, joiden hypotenuusa on 10, on useita. Koska samaa kaarta vastaava kehäkulma on puolet keskuskulmasta, voidaan kaikki tällaiset kolmiot muodostaa siten, että suoran kulman kärki valitaan puoliympyrältä, jonka halkaisija on 10. Tällöin puoliympyrän säde on 5, mikä on myös suurin mahdollinen korkeusjanan pituus. Siis tehtävänannon mukaista kolmiota ei voi olla edes olemassa!

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *