Liikenneympyrä

Eipä olekaan hetkeen tullut käännetyksi Alex Bellosin pulmia, joten eiköhän liene korkea aika ottaa hänen tehtävälaaristaan yksi näppärä looginen ongelma. Bellos on saanut seuraavan pulman Pippa Suttonilta.

Adrian, Bruce, Clive, Dave ja Eddie ajavat ympyrää polkuautoilla, joiden rekisterinumerot ovat 1, 2, 3, 4 ja 5 (muttei välttämättä tässä järjestyksessä). He näkevät välittömästi edellään ja välittömästi takanaan ajavien rekisterinumerot, mutteivät omaansa. Lisäksi he kaikki ovat täydellisiä loogikkoja. He kuulevat kysymyksen:

”Ajatko autolla, jonka rekisterinumero on jonkin kokonaisluvun neliö?”

”En tiedä!” kuuluu vastaus kuin yhdestä suusta.

”Ajatko autolla, jonka rekisterinumero on jonkin kokonaisluvun neliö?” kuuluu kysymys uudestaan.

”En tiedä!” kaikki vastaavat, paitsi Eddie, joka vastaa ”En aja”.

Seuraavaksi ääni kysyy: ”Onko rekisterinumerosi suurempi kuin takanasi ajavalla?”

Dave huutaa, ettei tiedä. Tämän jälkeen Bruce ja Eddie sanovat, että ei ole, ja Adrian ja Clive toteavat, että on.

Mitkä ovat Adrianin, Brucen, Cliven, Daven ja Eddien rekisterinumerot?

Kuva: Tom/Flickr (CC BY 2.0)


Ratkaisu: Neliöitä rekisterinumeroista ovat 1 ja 4. Kukaan ei tietenkään voi tietää, ajaako itse neliönumeroisella autolla, mutta jos joku näkisi sekä edessään että takanaan neliön, voisi hän päätellä, että hän ei aja neliönumeroisella autolla. Ensimmäisellä kysymyksellä selviää, että kukaan ei näe kahta neliötä. Toisella kysymyksellä Eddie on onnistunut päättelemään, että koska kukaan ei näe kahta neliötä, eikä hän näe yhtään, että hänen autonsa ei ole neliönumeroinen. Eddien ilmoituksesta tiedetään myös heti, että autot 1 ja 4 kuuluvat Brucelle ja Clivelle, mutta järjestys ei vielä ole selvä.

Koska Dave ei tiedä, ajaako hänen takanaan häntä suurempi vai pienempi rekisteri, ei Cliven rekisteri voi olla 1. Siis Cliven rekisteri on 4 ja Brucen rekisteri on 1. Koska Eddie tietää, että hänen rekisterinsä on suurempi kuin Daven, ja koska Adrianin rekisteri on suurempi kuin Eddien, on Daven rekisteri 2, Eddien 3 ja Adrianin 5.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *