Potenssiyhtälö

Ratkaise yhtälö

    \[(x^2-7x+11)^{x^2-11x+30}=1.\]


Ratkaisu: Yhtälö ratkeaa kolmella eri ehdolla:

  1. x^2-7x+11=1. Tämän yhtälön ratkaisut ovat x=2 ja x=5.
  2. x^2-11x+30=0. Tämän ratkaisut ovat x=5 ja x=6. Lisäehtona on, että kantaluvun x^2-7x+11 on poikettava nollasta. Kumpikin ratkaisuista totetuttaa tämän vaatimuksen.
  3. x^2-7x+11=-1 ja x^2-11x+30 on parillinen. Nämä ehdot toteutuvat, kun x=3 tai x=4.

Yhtälön ratkaisut ovat siis x=2, x=3, x=4, x=5 ja x=6.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *