Leikatun ja leikkaamattoman neliön palastelu

Tarkastellaan ensiksi kuviota, joka muodostuu, kun neliöstä leikataan oikeanpuoleinen yläneljännes pois. Pystytkö jakamaan sen neljäksi yhteneväksi (samankokoiseksi ja samanmuotoiseksi) kuvioksi?

Näyttökuva 2015-9-1 kello 18.45.57

Otetaan sitten sama neliö, mutta nyt leikkaamattomana. Pystytkö jakamaan sen viideksi yhteneväksi kuvioksi?

Näyttökuva 2015-9-1 kello 18.47.36

Tämä ongelma on vanha klassikko, josta minua muistutti matemaatikko James Grime Twitterissä. Grime on mainio esiintyjä, joka on poikennut Suomessakin kertoilemassa mm. Alan Turingista ja Enigma-salakirjoituslaitteen murtamisesta.


Neliö, josta on yksi neljännes leikattu, voidaan jakaa neljäksi yhteneväksi kuvioksi näin:

Näyttökuva 2015-9-1 kello 19.08.48

Toinen kysymys johtikin sitten jälleen puujalkavitsiosastolle. Sama neliö voidaan jakaa viiteen yhtenevään palaan esimerkiksi näin:

Näyttökuva 2015-9-1 kello 19.09.20

One thought on “Leikatun ja leikkaamattoman neliön palastelu

  1. Kuvio on samanmuotoinen kuin lähtökuvio. Ensimmäinen vasempaan alanurkkaan samoin päin kuin lähtökuvio, toinen vasempaan ylänurkkaan 90 astetta oikealle kierrettynä, kolmas oikeaan alanurkkaan 90 astetta vasemmalle kierrettynä ja neljäs tulee samoin päin kuin lähtökuvio ensimmäisen sisäkulmaan.

    Neliö voidaan jakaa tylsästi viideksi samanlevyikseksi soiroksi.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *