Neliön ja ympyrän piiri

nelio_ja_ympyraNeliön kaksi kärkeä ja näiden vastaisen sivun keskipiste ovat ympyrän kehällä. Kummalla on suurempi piiri, neliöllä vai ympyrällä?

Tämä ongelma on mielestäni yllättävän haastava – paljon vaikeampi kuin miltä se äkkiseltään näyttää – mutta se on kyllä ratkaistavissa lukion pitkän matematiikan taidoilla. Lisäksi ratkaisu pitää sisällään hauskan yleispätevän lisätuloksen, jota harvoin tulee ajatelleeksi.

Ratkaisu ongelmaan on tässä.

2 thoughts on “Neliön ja ympyrän piiri

  1. Sain yhtälön, jota en todellakaan halua ratkaista. Täytyy kai toistaiseksi tyytyä vain toteamaan, että ratkaisu on olemassa.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *