Juokseva koira

Pulmakulmani ensimmäinen ongelma on vanha Martin Gardnerin klassikko. Kuulin ongelman ensimmäisen kerran opetusharjoitteluni aikana eräältä lyhyen matematiikan opiskelijalta. Tässä onkin vinkki sen ratkaisemiseen: hirveän monimutkainen mallinnus ei ole tarpeen! Oli hauskaa katsoa, kun viisi yliopistotason fyysikkoa piirtelee taulun täyteen yhtälöitä parin päivän ajaksi ja takoo päätään seinään. Lopulta sangen yksinkertainen ja yleispätevä malli vie maaliin asti. Mutta asiaan.

Koira lähtee juoksemaan vakionopeudella 50 metriä pitkän jonon perältä kohti jonon kärkeä. Jono lähtee samaan aikaan liikkeelle, myös vakionopeudella. Kun koira saavuttaa jonon kärjen, se kääntyy välittömästi takaisin (oletetaan siis, että tähän ei kulu aikaa) ja jatkaa matkaansa samalla vakionopeudella kohti jonon häntää. Kun koira saavuttaa jonon hännän, on jono edennyt 50 metriä. Kuinka pitkän matkan koira juoksi?

Ongelman ratkaisu on tässä.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *