Sata lanttia

Antti ja Petri pelaavat kiehtovaa rahapeliä: he ovat asettaneet sata kolikkoa riviin ja alkavat nostaa niitä yksi kerrallaan itselleen. Kolikot ovat kaikenlaisia viisisenttisistä kahden euron arvoisiin ja ne ovat satunnaisessa järjestyksessä. Sääntöihin kuuluu, että vuorollaan saa ottaa vain rivin reunimmaisen kolikon; kummasta tahansa päästä riviä saa nostaa.  Pelin voittaa se, kumpi saa kerättyä enemmän rahaa.

Antti aloittaa. Osoita, että Antti voi kerätä aina vähintään yhtä paljon rahaa kuin Petri.

Kuva: Branko Collin / Flickr (CC BY-SA 2.0)

Kuva: Branko Collin / Flickr (CC BY-SA 2.0)


Ratkaisu: Numeroidaan kolikot yhdestä sataan. Antti voi halutessaan varmasti poimia kaikki parilliset tai kaikki parittomat kolikot, sillä hänen haluamansa järjestysluku löytyy varmasti aina joko jonon kärjestä tai hänniltä. Niinpä hänen riittää aluksi vain katsoa, kummat kolikot kannattaa valita.

Jos kolikoita olisi yksi enemmän, etu voi siirtyä Petrille, vaikka hän saisikin yhden kolikon vähemmän kuin Antti. Jos parillisten ja parittomien arvojen ero on suurempi kuin Antin ensimmäisen kolikon arvo, 101 kolikon pelissä Petri ei ainakaan häviäisi.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *