Saunavuoro

Tämänkertainen pulmamme on Pulmakulman ystävän Toni Vaahteran käsialaa. Kiitos, Toni!

Tuomas, Mikko, Johannes, Antti ja Kössi istuvat saunan lauteilla. Löylyttely sujuu mukavissa merkeissä kunnes löylykauha kolahtaa kiulun pohjaan. Millä keinolla saunojat voivat siltä istumalta reilusti arpoa kuka saunojista hakee vettä? Luonnollisesti älypuhelimet, nopat ja kolikot ja muut apuvälineet on jätetty pukuhuoneen puolelle.

Kuva: Wikimedia Commons (Public Domain)

Kuva: Wikimedia Commons (Public Domain)


Ratkaisu: Viiden hengen kivi-sakset-paperi ei oikein kuulosta hyvältä ratkaisulta. Mutta sormileikillä asia voidaan kuitenkin kätevästi ratkaista. Sovitaan, että kukin viidestä saunojasta edustaa yhtä jäännösluokkaa modulo 5. Eli kun kokonaislukua jaetaan viidellä, voi jakojäännös olla 0, 1, 2, 3 tai 4, ja näistä jäännösluokista yksi voi edustaa kutakin saunojaa. Sitten yhtä aikaa kukin paljastaa yhdestä viiteen sormea. Sormet lasketaan yhteen ja katsotaan, mikä on jakojäännös.

Sormileikki on reilu tapa. Erilaisia sormiyhdistelmiä on 5^5=3125 kappaletta, ja summat jakautuvat tasan kaikille viidelle jäännösluokalle, 625 mahdollista sormisummaa kullekin. Nyt on huomattava, että jokaisen saunojan on näytettävä vähintään yksi sormi, sillä jos pelkkä nyrkkikin sallittaisiin, olisi mahdollisia yhdistelmiä 6^5=7776 kappaletta, josta jäännösluokalle 0 tulisi 1556 sormisummaa, kun taas kaikille muille luokille tulisi vain 1555 sormisummaa. Sen sijaan peli sallisi tässä tapauksessa kuudennen saunojan.1

Olen aika pitkään ollut sitä mieltä, että jo kahden pelaajan kesken kivi-sakset-paperi on epätyydyttävä tapa arpoa. Tasapeleistä päästäisiin heti eroon pelaamalla parillista ja paritonta, jonka säännöt ovat vastaavat kuin saunapelimme. Parillisessa ja parittomassa puolestaan on ehdottomasti sallittava nollan sormen vaihtoehtokin, muutoin peli suosii paritonta. Tähän peliin törmäsin ensimmäisen kerran joskus parikymmentä vuotta sitten, mahdollisesti jossakin Hale & Pace -sarjan sketsissä, mutta varmoja muistikuvia ei ole. Joka tapauksessa olen vuosikausia pyrkinyt välttämään kivi-sakset-paperia arvontatilanteissa, mutta jotenkin parillinen ja pariton ei vain ole saavuttanut haluamaani arvostusta toveripiirissäni. Mutta ehkäpä nyt tämän saunajutun myötä…

  1. Kiitos sormisummien tarkkojen lukumäärien tarkistamisesta koodiguru Tuomas Salolle!

2 thoughts on “Saunavuoro

  1. Yksi saunojista laskee kolmeen, kolmosella kaikki näyttävät jonkun määrän sormia. Vedenhakija on se jota sormien summa modulo saunojien määrä osoittaa, jos laskija on numeroltaan nolla.

    Jotta systeemi olisi mahdollisimman reilu (eikä suosisi laskijan vasemmalla puolella istuvia), saunojien näyttämien sormien määrä kannattaa laskea modulo saunojen määrä miinus yksi (tai suosiolla pitää näytetyt sormet tällä välillä).

    • Tämäpä se idea suunnilleen on, ellei neljän muun mielestä reiluinta ole, että Mikko hakee.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *