Sinne ja takaisin

Sinnikkäät seikkailijat Johannes ja Toni patikoivat melko kaukaiselle vuorelle. Noustuaan vuoren laelle he palaavat omia jälkiään takaisin. Kaikkiaan herrojen reissuun menee kuusi päivää. Kiireettä fiilistellen he tallustelevat tasamaalla  neljän virstan päivänopeudella. Ylämäessä tahti hidastuu kolmeen virstaan päivässä, mutta alamäkeen he kulkevat kuusi virstaa päivässä. Kuinka pitkän matkan Johannes ja Toni kaikkiaan reissullaan kulkevat? Monenko päivän kuluttua (puolen vuorokauden tarkkuudella) he kääntyvät vuoren laelta takaisinpäin?

Kuva: Javier Díaz Barrera / Flickr (CC BY-NC-SA 2.0)

Kuva: Javier Díaz Barrera / Flickr (CC BY-NC-SA 2.0)


Ratkaisu: Jokainen virsta kuljetaan kahteen kertaan. Tasamaan kahteen virstaan kuluu aikaa puoli päivää, ja vastaavasti ylämäkeen kuljettu kolmannespäivän virsta ja alamäkeen kuljettu sama kuudennespäivän virsta kuluttavat yhteensä puolikkaan päivämatkan. Siis jokaisen puolen päivämatkan aikana kuljetaan kaksi virstaa, ja koska matkapäiviä oli kuusi, on matkan kokonaispituus 12\cdot 2 = 24 virstaa.

Jos koko matka olisi tasamaata, kuluisi 12 virstan menomatkaan kolme päivää. Jos koko matka olisi ylämäkeä, aikaa kuluisi neljä päivää. Todellinen matka-aika on siis jotain tältä väliltä, joten puolen päivän tarkkuudella matka huipulle kestää kolme ja puoli päivää.

Tämä pulma oli muunnelma Lewis Carrollin tarinasta teoksessa A Tangled Tale (Macmillan, 1885).

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *