Keikkuva pöytä

Kuva: Henning Mühlinghaus / Flickr (CC BY-NC 2.0)

Kuva: Henning Mühlinghaus / Flickr (CC BY-NC 2.0)

Keittiön lattia on hieman epätasainen. Kun lattialle koettaa asettaa pientä nelijalkaista neliönmuotoista pöytää, tuntuu yksi jalka koko ajan keikkuvan vähän ilmassa. Yhden jalan alle asetetulla paperitollolla pöytä saadaan kyllä tuettua.

Jos ei välitetä siitä, jääkö pöydän pinta ihan suoraan vai ei, onko mahdollista löytää lattialta sellainen kohta, että kaikki neljä pöydänjalkaa ovat yhtä aikaa kiinni lattiassa? Vai voiko lattia aaltoilla niin, ettei tällaista kohtaa löydy?

Tämä Martin Gardnerin Scientific Americanissa toukokuussa 1973 esittämä pulma kuuluu suuriin pulmasuosikkeihini.


Ratkaisu: Kuten Antti S. alla kommentoi, tasapaino löytyy kiertämällä korkeintaan 90 astetta pitäen samalla kaksi jalkaa varmasti lattiaa vasten. Kolmas jalka ei voi kohota maasta ennen neljännen siihen osumista. Tällä pulmallahan on muuten ihan käytännön sovelluskin: jos pitää kiivetä vaikkapa jakkaralle lamppua vaihtamaan tai muuten korkealle roikkimaan, voi jakkaran kiertää tasaiseen asentoon, mikäli se ensin hieman keikkuu.

 

2 thoughts on “Keikkuva pöytä

  1. Veikkaan, että lattia ei voi olla niin kiharainen, etteikö neljää jalkaa saisi yhtäaikaa lattiaan. Intuitioni sanoo, että pöydän kiertäminen paikallaan riittää. Jossakin kohtaa 0 ja 90 asteen kierron välillä kaikki neljä jalkaa ovat kiinni lattiassa.

    Todistusyritys voisi olla esim. sellainen, että alkutilanteessa kolme jalkaa on lattiassa ja yksi ilmassa. Jos kierretään pöytää 90 astetta, ilmassa ollut jalka on nyt kiinni lattiassa ja aiemmin lattialla ollut jalka on ilmassa. Koska ei voi olla tilannetta, että vain kaksi jalkaa olisi kiinni lattiassa, on kierron aikana oltava kohta, jossa kaikki neljä jalkaa koskettavat lattiaa.

    • 90 asteen kiertäminen todellakin riittää. Jos pidetään varmasti kaksi jalkaa maassa, ei kolmas voi kierron aikana irrota maasta ennen kuin neljäs siihen osuu, sillä kolme pistettä virittää tason. Tässä kohdassa, jossa kolmas jalka on juuri irtoamassa maasta ja neljäs osumassa siihen, on löydyttävä asento, jossa kaikki jalat ovat yhtä aikaa maassa.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *