Loogiset lautapelaajat

Ystävykset Hannu, Mikko ja Tuomo pelaavat lautapeliä. Pystytkö selvittämään herrojen pelinappuloiden värit, kun tiedetään, että ne ovat punaiset, vihreät ja violetit, ja että seuraavista väittämistä täsmälleen yksi pitää paikkansa:

  • Hannu pelaa punaisilla.
  • Mikko ei pelaa punaisilla.
  • Tuomo ei pelaa violeteilla.
Kuva: Mikko Saari / Boardgamegeek (CC BY-NC-SA 3.0)

Kuva: Mikko Saari / Boardgamegeek (CC BY-NC-SA 3.0)

Tämä pulma taitaa olla yksi modernin lauselogiikan vanhimmista, ja sen on jossakin muodossa esittänyt jo logiikan ja tietokonearitmetiikan grand old man George Boole, jonka syntymästä tuli marraskuun 2015 alussa kuluneeksi 200 vuotta.


 

Ratkaisu: Erilaisia kolmen pelivärin yhdistelmiä on vain kuusi erilaista. Nämä kaikki läpikäymällä (mikä näin pienen aineiston yhteydessä yleensä on riittävän yksinkertainen ratkaisutapa) oikea väriyhdistelmä löytyy helposti.

Toisaalta pelkkä järkeilykin vie perille. Selvästikään Hannun väri ei voi olla punainen, sillä jos olisi, myös Mikkoa koskeva väite olisi totta. Jos taas Mikko ei pelaa punaisilla, Tuomon olisi pakko pelata violeteilla, tai muuten häntä koskeva väittämä pitäisi paikkansa. Tällöin Hannu saisi punaiset, mikä olisi mahdotonta, koska myös näin tulisi kaksi totta väitettä. Siis on oltava niin, että Tuomo ei pelaa violeteilla on totta. Tällöin Mikko pelaa punaisilla ja Hannu ei, ja koska Tuomo ei pelaa violeteilla, on violetti Hannun ja vihreä Tuomon väri.

(Kyllä, tässä pulmassa esiintyneille henkilöille oikeine peliväreineen saattaa löytyä jonkinlaisia vastineita tosielämässä.)

One thought on “Loogiset lautapelaajat

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *